Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.

a) Chứng minh: \(1+\tan^2B=\frac{1}{\cos^2B};\tan\frac{C}{2}=\frac{c}{a+b}\)(Khỏi làm)

b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, \(BH=a\cdot\cos^2B\), \(CH=a\cdot\sin^2B\)(Khỏi làm)

c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:

\(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)(Làm cái này)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.

a) Chứng minh: \(1+\tan^2B=\frac{1}{\cos^2B};\tan\frac{C}{2}=\frac{c}{a+b}\)(Khỏi làm)

b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, \(BH=a\cdot\cos^2B\), \(CH=a\cdot\sin^2B\)(Khỏi làm)

c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:

\(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)(Làm cái này)

https://olm.vn/hoi-dap/question/1239323.html

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}\)=45, AB=BD=18

a) Tính độ dài AD

b) Tính diện tích hbh ABCD

Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC, đường cao AH=h và đường trung tuyến AM, đặt \(\widehat{HAM}=\alpha\). CMR:

a) HC - HB =\(2h\tan\alpha\)

b) \(\tan\alpha=\dfrac{\cot C-\cot B}{2}\)

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC. CMR: \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{CA}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đặt BC=a, CA= b, AB=c. CMR

a)\(AH=a\sin B\cos B\)

b)\(BH=a\cos^2B\)

c)\(CH=a\sin^2B\)

CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÙM MÌNH NHÉ

MÌNH CẢM ƠN Ạ!